Question

En un A ABC. Recto en B, si: 3senA = Tg A.
Calcular: E = Ctg²C - Sec A
A) 1
D)4
B) 2
E) 5
C) 3
​

Answer 1

Respuesta:

Es la E

Explicación paso a paso:

En un Δ ABC. Recto en B, si: 3senA = TgA.

Calcular: E = Ctg²C - Sec A

Si 3senA = TgA, entonces:

3senA = TgA

3(a/b) = a/c

3a/b = a/c

3a/a = b/c

3 = b/c

Donde:

b = 3

c = 1

Hallamos a usando el Teorema de Pitágoras:

b² = a² + c²

3² = a² + 1²

9 = a² + 1

9 - 1 = a²

8 = a²

√8 = a

Hallamos E:

E = Ctg²C - Sec A

E = (a/c)² - b/c

E = (√8/1)² - 3/1

E = (√8)² - 3

E = 8 - 3

E = 5

Por lo tanto, el valor de "E" es 5