En triángulo rectángulo ABC (B=90), si se cumple que: tg A = 4 tg C. y el mayor lado mide 8√3 ¿Cuál es el área del triángulo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Sabemos que tg A = 4 tg C (1) ademas sabemos que en el triangulo ABC, recto en B la tg A = a/c y la tg C = c/a reemplazamos en la igualdad (1) y nos queda:
a/c = 4 c/a despejamos a
a² = 4 c²
a = √4c²
a = 2 c (2) este valor de a lo reemplazamos en tg A = a/c
tg A = 2 c/ c
tg A = 2
A = arctg 2
A = 63º 26
sen 63º 26 = a / 8.√3 despejo a
8.√3 . sen 63º26 = a
12.39 = a
Ahora calculo c despejando de (2)
c = a/2
c= 12.39 / 2
c = 6.19
Con estos datos calculo el area = b . h / 2
a = 12,39 . 6,19/ 2
a = 38,34 cm²
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Explicación paso a paso: