Question

en triangulo ABC cuya es de 128m cuadrados . se toma en punto medio Q del lado AC . determina el area del triangulo BQC

Answer 1

El área del triángulo BQC, siendo Q el punto medio del lado AC, es de 64 metros cuadrados.

¿Cómo determinar el área del triángulo recortado BQC?

Podemos empezar recordando la expresión del área de cualquier triángulo cuya base (un lado cualquiera) sea 'b' y cuya altura (distancia entre el lado tomado como base y su vértice opuesto) sea 'h':

$A=\frac{b.h}{2}$

Si en el triángulo ABC tomamos como base el lado AC, la altura será la distancia entre la recta en que se apoya este lado y el vértice B, por lo que el área de este triángulo es:

$A=\frac{AC.h}{2}$

Si ahora dividimos el lado AC en dos segmentos de la misma longitud a través de su punto medio Q, se va a definir el triángulo BQC, el cual, si la base es QC, la altura será la distancia entre la recta en que se apoya QC y el vértice B, o sea, será igual a la altura de ABC:

$A_2=\frac{QC.h}{2}\\\\QC=\frac{AC}{2}= > A_2=\frac{\frac{AC}{2}.h}{2}=\frac{1}{2}\frac{AC.h}{2}\\\\A_2=\frac{A}{2}$

O sea, el área del triángulo BQC va a ser la mitad del área del triángulo ABC, si esta última es de 128 metros cuadrados, el área de BQC será de 64 metros cuadrados.

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