Question

En tratamiento de nutrición controlado, cada vez que a un paciente le dan un cierto medicamento gana 70 gramos de peso por dosis y cada que le suministran otro medicamento pierde 30 gramos, al cabo de 150 dosis de tratamiento ha ganado 500 gramos. ¿Cuántas dosis para ganar peso ha ingerido?

Answer 1

- Llamemos

X = número de dosis del medicamento donde el paciente gana 70 g

Px = peso ganado por dosis de X = 70 g

Y = número de dosis del medicamento donde el paciente pierde 30 g

Py = peso perdido por dosis de Y = 30 g

Z = número total de dosis aplicada = 150 dosis

Pg = Peso ganado por el paciente luego del tratamiento = 500 g

Solución:

De los datos datos se tienen las ecuaciónes:

Pg =  X Px  - Y Py

500  = 70 X  - 30Y (1)

Z = X + Y

150 = X + Y

→  X = 150 - Y  (2)

- Sustituyendo la Ec (2) en (1), queda:

500 = 70 (150 - Y) - 30 Y

500 = 10500 - 70 Y - 30 Y

500 = 10500 - 100 Y

→ 100 Y = 10500 - 500

→ Y = 10000 / 100

→ Y = 10 dosis

- La cantidad de dosis de X que ha ingerido para ganar peso, sustituyendo en la Ec (2), son:

X = 150 - 10

→ X = 140 dosis