Question

En Tacna, una constructora firma un contrato para embaldosar las dependencias de un mall en 15 días. El contrato obliga a la constructora a embaldosar el primer día 35 m2, el segundo día a embaldosar 38.5 m2, el tercer día a embaldosar 42.35 m2 y así sucesivamente hasta que termine el acuerdo contractual. ¿Cuántos m2 en total podrá embaldosar la empresa durante el tiempo que dura el contrato?

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene, la cantidad de m² en total que podrá embaldosar la empresa durante el tiempo que dura el contrato es:

1112.036 m²

Modelar el problema como una progresión geométrica;

aₙ = a₁ · rⁿ⁻¹

Donde;

• a₁ = 35 m²
• a₂ = 38.5 m²
• a₃= 42.35 m²

siendo;

r = aₙ₊₁/aₙ

Sustituir;

r = 38.5/35

r = 1.1

sustituir;

aₙ= 35 · (1.1)ⁿ⁻¹

La suma de los n-términos de la progresión geométrica con n = 15, es la cantidad de baldosa que colocara la empresa.

Sₙ= a₁ · (rⁿ - 1)/(r - 1)

sustituir;

S₁₅ = 35 · [(1.1)¹⁵- 1/(1.1)-1]

S₁₅ = 1112.036 m²