En su tienda de abarrotes, Cecilia vende tres tipos de conservas de pescado: sardina, caballa y atún. Se sabe que el precio promedio de los tres tipos de conservas es de S/ 5. Hoy un cliente compró 6 unidades de conserva de sardina, 4 unidades de conserva de caballa y 2 unidades de conserva de atún, por lo cual pagó S/ 56. Si otro cliente compró 8 unidades de conserva de sardina y 6 unidades de conserva de caballa, por lo cual pagó S/ 62, ¿cuánto cuesta la unidad de conserva de cada tipo de pescado? PLIS AYUDENME PORFAVOR..... con procedimiento
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Sea
Conserva de sardina : x
Conserva de caballa : y
Conserva de atun : z
AHORA:
El promedio de los tres es 5
x + y + z = 15 (I)
El primer cliente compra:
6x + 4y + 2z = 56 ( Simplificando)
3x + 2y + z = 28 (II)
Ahora restamos (II) con (I)
3x + 2y + z = 28
x + y + z = 15
..........................
2x + y = 13 (multiplicamos por -3 a cada factor )
-6x - 3y = -39 (III)
El segundo cliente compro:
8x + 6y = 62 ( Simplificando)
4x + 3y = 31 (IV)
Ahora sumamos (IV) y (III)
4x + 3y = 31
-6x - 3y = -39
......................
-2x = -8
2x = 8
x= 4
Reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones para obtener el valor de y
4(4) + 3y = 31
16 + 3y = 31
3y = 15
y = 5
Por ultimo Z
x + y + z = 15
4 + 5 + z = 15
9 + z = 15
z = 6
∴ x=4 y=5 z=6
Espero que te sirva