Question

en su taller de mecánica, Andrés tiene un juego de llaves para tuercas con medidas que van desde 1/2 pulgada hasta 1 1/2 pulgada. Ademas las llaves van variando de medida 1/16 de pulgada cada vez.
1) ¿cuantas llaves tiene Andrés en total?
2) para ajustar cierta tuerca, la llave de 1 1/4 de pulgada es demasiado grande y la de
1 1/8 de pulgada es demasiado chica. ¿que tamaño de llave se necesita?
3) Julio y Pedro tiene que ajustar tuercas de diferente tamaño. Se sabe que para la tuerca de Julio, la llave de 1/2 pulgada es demasiado pequeña y la de 5/8 de pulgada es demasiado grande. Ademas, para la tuerca de Pedro, la llave de 3/4 de pulgada es demasiado pequeña y la de 7/8 es demasiado grande. ¿Cual es la diferencia entre la medida de la tuerca de julio y la medida de la tuerca de pedro?

Answer 1

Respuesta:

1) Andres tiene 17 llaves

2) Se necesita una llave de 19/16 de pulgada

3)La diferencia  de medidas entre la llave de Julio y Pedro es 1/4

Explicación paso a paso:

1) Llaves:

1/2 ≤ x/16 ≤ 3/2

8/16 ≤ x/16  ≤24/16

x∈{8, 9, 10, ....., 23, 24}

N° de llaves: 24-8+1= 17

Andres en total tiene 17 llaves

2) Llaves:

9/8 ≤ x/16 ≤ 5/4

18/16 < x/16 < 20/16

x∈{19} Tamaño de la llave

Se necesita una llave de 19/16 de pulgada

3)  Lave de Julio:

1/2 < x/16 < 5/8

8/16 < x/16 <10/16

x∈{9}

Tuerca de Julio: 9/16

Llave de de Pedro:

3/4 < x/16 < 7/8

12/16 < x/16 < 14/16

x∈{13)

Tuerca de Pedro: 13/16

Diferencia entre la medidas de las tuercas de Julio y Pedro:

13/16 - 9/16=4/16= 1/4 de pulgada