Question

En su bolsillo o monedero tiene algunas monedas de cinco, diez y 25 centavos. En total Tiene 20 monedas y exactamente el doble de monedas de diez centavos que de cinco. El valor total de las monedas es de 3 quetzales. Encuentre el número de monedas de cada tipo.

Answer 1

Si hay 20 monedas entre 5, 10 y 25 centavos, donde hay el doble de monedas de diez que de cinco centavos y el valor total de las monedas es de 3 quetzales, el numero de cada tipo de monedas son:

4 Monedas de 5 centavos

8 Monedas de 10 centavos

8 Monedas de 25 centavos

Datos

Moneas totales 20

5 centavos (c)

10 centavos (d)

25 centavos (v)

siendo

c,d y v la cantidad de monedas de cinco, diez y veinticinco respectivamente.

Doble de monedas de diez que de cinco, es decir

d = 2c  (I)

c+d+v = 20 (II)

0.05c + 0.10d + 0.25v = 3 quetzales (III)

Sustituir d en la ecuación II

c+2c+v = 20 => 3c + v = 20

Despejar v

v = 20 - 3c

Sustituir v y d en la ecuación III

0.05c + 0.10(2c) + 0.25(20-3c) = 3

Despejar c

0.05c +0.20c+5-0.75c = 3

-0.5c = 3-5 = -2

c = -2/-0.5 = 4 monedas

Sustituir c en v

v = 20 - 3*4 = 20 - 12 = 8 monedas

Sustituir c en d

d = 2*4 = 8 monedas

Por lo tanto, hay 4 monedas de 5 centavos,  8 monedas de 10 centavos y 8 monedas de 25 centavos.