En Rn, si u.v=u.w, entonces v=w
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DEMOSTRACIÓN DE IGUALDADES
Esa expresión representa a dos números distintos (v, w) que están multiplicados por un mismo número (u)
Es bastante obvio que si "u" lo tenemos a ambas partes del signo igual, podemos eliminarlo y nos quedaría demostrada la igualdad final de v=w pero podemos dejarlo más claro convirtiendo esos productos de ambos lados en cocientes, es decir:
Si
también puedo pasar "w" al otro lado dividiendo a "v" a la vez que paso la "u" que multiplica a "v" dividiendo a "w":
Y siendo así ocurre que: u/u = 1 por tanto también v/w = 1 lo cual implica forzosamente que: v = w
Saludos.
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