¿En qué tiempo puede ser liquidada con un pago único una deuda de $27 500 pagaderos en un año, y $38 450 pagaderos en dos años, si la tasa de interés es de:
a) 10% anual?
b) 20% anual?
c) 30% anual?
d) 50% anual?
Respuestas a la pregunta
El tiempo en que puede ser liquidada cuando la tasa de interes es de:
a) 10% ⇒ 1.57 años
b) 20% ⇒ 1.56 años
c) 30% ⇒ 1.55 años
d) 50% ⇒ 1.53 años
Explicación paso a paso:
Usamos la ecuacion de factor de actualización de una cantidad
P = S (P/Si , n)
a) 10% anual
27500(i + 1)⁻ⁿ + 38450(i + 1)⁻ⁿ = (27500 + 38450) (i + 1)⁻ˣ
Despejamos el valor de x
x =log [65950/27500(1 + i)⁻¹ + 38450(i + 1)⁻¹]/log (1 + i)⁻¹
x =log [65950/27500(1 + 0.1)⁻¹ + 38450(0.1 + 1)⁻¹]/log (1 + 0.1)⁻¹
x = 1.57 años
b) 20% anual
27500(i + 1)⁻ⁿ + 38450(i + 1)⁻ⁿ = (27500 + 38450) (i + 1)⁻ˣ
Despejamos el valor de x
x =log [65950/27500(1 + i)⁻¹ + 38450(i + 1)⁻¹]/log (1 + i)⁻¹
x =log [65950/27500(1 + 0.2)⁻¹ + 38450(0.2 + 1)⁻¹]/log (1 + 0.2)⁻¹
x = 1.56 años
c) 30% anual
27500(i + 1)⁻ⁿ + 38450(i + 1)⁻ⁿ = (27500 + 38450) (i + 1)⁻ˣ
Despejamos el valor de x
x =log [65950/27500(1 + i)⁻¹ + 38450(i + 1)⁻¹]/log (1 + i)⁻¹
x =log [65950/27500(1 + 0.3)⁻¹ + 38450(0.3 + 1)⁻¹]/log (1 + 0.3)⁻¹
x = 1.55 años
d) 50% anual
27500(i + 1)⁻ⁿ + 38450(i + 1)⁻ⁿ = (27500 + 38450) (i + 1)⁻ˣ
Despejamos el valor de x
x =log [65950/27500(1 + i)⁻¹ + 38450(i + 1)⁻¹]/log (1 + i)⁻¹
x =log [65950/27500(1 + 0.5)⁻¹ + 38450(0.5 + 1)⁻¹]/log (1 + 0.5)⁻¹
x = 1.53 años