Question

En que tiempo harian A,B y C un trabajo juntos; si A solo puede hacerlo en 5 horas más; B solo puede en 1 hora más; y C solo en el triple del tiempo.

Answer 1

Se suman las velocidades de trabajo, T / t

t es el tiempo de ejecución entre los tres.

T / t = T / (t + 5) + T / (t + 1)+ T / (3 t); o sea:

1 / t = 1 / (t + 5) + 1 / (t + 1) + 1 / (3 t); hacemos la suma de fracciones:

1 / t = (7 t² + 24 t + 5) / [3 t (t + 5) (t + 1)]

1 / t = (7 t² + 24 t + 5) / (3 t³ + 18 t²+ 15 t)

Es una ecuación de laboriosa solución.

Pero si observamos los coeficientes:

7 + 24 + 5 = 36

3 + 18 + 15 = 36

Por lo tanto t = 1 hora.

Todos juntos terminarán el trabajo en 1 hora.

Verificamos: 1/6 + 1/2 + 1/3 = 1

Mateo