En que razón divides el punto p(1,4) el segmento de recta cuyas puntos son a(-3,8) y b(9,-4)
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El vector ba = k pa; para que esto sea posible los tres puntos deben estar alineados.
ba = (9, - 4) - (- 3, 8) = (12, - 12)
pa = (1, 4) - (- 3, 8) = (4, - 4)
Por ser las coordenadas correspondientes proporcionales los tres puntos están alineados.
Luego |ab| = √(12² + 12²) = 12 √2
|pa| = √(4² + 4² = 4 √2
Entonces k = 12 √2 / (4 √2) = 3
Es decir que el vector ba es el triple del vector pa
Adjunto dibujo donde se aprecia la respuesta
Mateo
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