Question

¿En qué punto de la gráfica de f(x)=x4+8x3, se cumple que f′′(x)=0?

Seleccione una:
a. (−2,−48)

b. (−4,0)

c. (−4,−256)

d. (0,−4)

Answer 1

Respuesta:

opción c. (-4,-256)

Explicación paso a paso:

la función es:

f(x) = x⁴ + 8x³

su primera derivada:

f'(x) = 4x³ + 24x²

su segunda derivada:

f"(x) = 12x² + 48x

segunda derivada igualada a cero:

12x (x + 4) = 0

es decir: en x = 0 y en x = -4

Luego, volviendo a la función f(x), ver sus valores:

x = 0 entonces f(x) = 0

punto (0,0)

x = -4 entonces f(-4) = (-4)⁴ + 8(-4)³ = 256 - 512 = -256

punto (-4, -256)

conclusión: opción c. (-4,-256)