¿en qué porcentaje varía el área de un triángulo, si su altura aumenta en un 10% y su base disminuye en un 30%?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Área de un triángulo =
Donde "b" es la base, y "h" es la altura.
Para resolver este ejercicio, trabajaremos con un ejemplo.
Supongamos que la base del triángulo mide 10 cm y la altura mide 12 cm.
Calculamos su área:
Ahora, incrementamos la base en un 30%:
La base aumenta en 3 cm.
Agregamos los 3 cm a la longitud de la base:
10 + 3 = 13 cm → Nueva longitud de la base
Ahora, disminuimos la altura en un 30%:
La base aumenta en 3,6 cm.
Restamos 3,6 cm a la longitud de la altura:
12 - 3,6 = 8,4 cm → nueva longitud de la altura
Volvemos a hallar el área con las nuevas medidas:
Área inicial = 60 cm²
Área final = 54,6 cm²
Calculamos el porcentaje:
Pasamos 100 con signo opuesto (multiplicación) al segundo miembro:
Esto significa que 54,6 es el 91% de 60.
Para realizar la comparación, usamos lo siguiente:
Variación = 100% - x%
Entonces:
100% - 91% = 9%
Respuesta. El área varió en un 9%.