¿En qué porcentaje varía el área de un rectángulo cuando su largo aumenta en 25% y su ancho disminuye en 30%?
Respuestas a la pregunta
Hola! :3
Para desarrollar el problema, tenemos los siguientes datos:
- Las medidas iniciales del rectángulo:
x= Largo.
y= Ancho.
- Las nuevas medidas del rectángulo (Teniendo en cuenta que el 25% de un número es x/4 y el 30% de otro es 3y/10):
(x+x/4)=5x/4= Largo.
(y-3y/10)=7y/10= Ancho.
Hallamos el área de cada rectángulo teniendo en cuenta que el área del rectángulo es el largo por el ancho (L*a):
- Área del rectángulo inicial:
(x)(y)=A₁
xy=A₁
Tengamos en cuenta que este "xy" equivale el 100% para poder reemplazarlo en la área del nuevo rectángulo.
- Área del nuevo rectángulo:
(5x/4)(7y/10)=A₂
(5x*7y)/(4*10)=A₂
35xy/40=A₂
7xy/8=A₂
Ahora, con el dato que está subrayado, reemplazamos:
7xy/8=A₂
7(100%)/8=A₂
7(12,5%)=A₂
87,5%=A₂
En conclusión, el área del nuevo triángulo es el 87,5% del área inicial, es decir, hay una variación del 12,5%
Espero haberte ayudado :D