¿En que polígono se cumplirá que la suma de sus ángulos interiores es el cuadruplo de las suma de sus ángulos exteriores? .?
Respuestas a la pregunta
El polígono donde se cumple la condición dada en el enunciado es el decágono.
¿Qué es un polígono regular?
Un polígono regular es una figura geométrica plana, más concretamente, una porción de un plano limitado por una línea poligonal. Un polígono que está compuesto por n cantidad de lados, de vértices y de ángulos internos iguales.
En nuestro caso, como se busca un polígono que cumpla con las siguientes condiciones:
- Condición 1: θi = 4.θe (1)
- θi = 180º.(n - 2)
- θe = 360º
- Sustituyendo datos en (1): 180º(n - 2) = 4.360º ⇒ (n - 2) = 4.360º/180º = 8 ⇒ n = 8 + 2 = 10
- El polígono es un decágono.
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El polígono que cumple con que la suma de sus ángulos interiores es el cuádruplo de las sumas de sus ángulos exteriores es denominado decágono.
¿Qué es un polígono decágono?
El decágono se trata de un polígono que posee diez lados, diez vértices y diez ángulos internos en su totalidad. Asimismo, dependiendo de las medidas de sus lados y ángulos se puede clasificar de dos formas:
- Decágono regular, es aquel polígono cuyos diez lados y ángulos son exactamente iguales.
- Decágono irregular, es aquel polígono con uno o varios de sus lados y/o ángulos con diferentes medidas.
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