En qué polígono se cumplen el número de diagonales es el cuádruple del número de lados
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Respuesta:
En un polígono de 11 lados
Explicación paso a paso:
El número de diagonales de un polígono se calcula con
D = n ( n - 3 ) / 2 donde "n" es el número de lados
y si además este número es igual a "4n"
n ( n - 3 ) / 2 = 4 n
n ( n - 3 ) = ( 2 ) ( 4 n )
n² - 3 n = 8 n
n² - 3 n - 8 n = 0
n² - 11 n = 0
n ( n - 11 ) = 0
igualamos a cero los factores para dar con las soluciones
n₁ = 0 esta solución se descarta ( no hay polígonos de cero lados )
n₂ - 11 = 0
n₂ = 11 !!solución aceptable !!
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