Question

¿En qué polígono se cumple que su número de diagonales es igual a su número de lados? poner los pasos por favor

Answer 1

Respuesta:

En Pentágono, tiene 5 lados y 5 diagonales

Explicación paso a paso:

diagonales: n(n-3)/2

n = N° de lados

$\frac{n(n - 3)}{2} = n$

$n(n - 3) = 2n$

$n - 3 = \frac{2n}{n}$

$n - 3 = 2$

$n = 2 + 3$

$n = 5$

Pentágono tiene 5 lados.

Answer 2

El pentágono tiene el número de diagonales igual al número de lados

 

⭐Vamos a partir del concepto de número de diagonales de un polígono:

 

$\boxed{D=\frac{n \cdot (n-3)}{2} }$

• Donde "n" es el número de lados
• "D" número de diagonales

 

Tenemos que el número de diagonales "D" debe ser igual al número de lados "n"; realizamos está igualación, nos queda de variable solo "n":

 

$\boxed{n=\frac{n \cdot (n-3)}{2} }$

 

$\boxed{2n = n \cdot (n - 3)}$

 

$\boxed{\frac{2 \bcancel{n}}{\bcancel{n}} = (n - 3)}$

   

$\boxed{2 = n - 3}$

 

$\boxed{n = 2 + 3}$

 

$\boxed{n=5}$ → Es un pentágono

 

✨Puedes consultar también:

• https://brainly.lat/tarea/36729 (Cuál es el polígono cuyo número de diagonales es el doble del número de lados)