en que poligono se cumple que la suma de las medidas de los angulos interiores es igual al doble de la suma de las medidas de los angulos exteriores
Respuestas a la pregunta
Tarea:
En qué polígono se cumple que: la suma de las medidas de los ángulos interiores, es igual al doble de la suma de las medidas de los ángulos exteriores?
Explicación paso a paso:
Hola :-)
→La suma de los ángulos internos de un polígono siempre está dada por la fórmula:
(n - 2) . 180 donde n es el número de lados
→Entonces armamos la ecuación:
( n - 2 ) . 180 = 2 . (360)
180n - 360 = 720
180n = 720 + 360
n = 1080 : 180
n = 6
El polígono donde se cumple es en el hexágono.
Espero te sea útil.
El polígono donde se cumple la condición presentada en el enunciado es el hexágono.
¿Qué es un polígono regular?
Un polígono regular es una figura geométrica plana, más concretamente, una porción de un plano limitado por una línea poligonal. Un polígono que está compuesto por n cantidad de lados, de vértices y de ángulos internos iguales.
En nuestro caso, como se busca un polígono que cumpla con las siguientes condiciones:
- Condición 1: θi = 2.θe (1)
- La suma de los ángulos interiores es: θi = 180º.(n - 2)
- La suma de los ángulos exteriores es: θe = 360º
- Sustituyendo datos en (1): 180º(n - 2) = 2.360º ⇒ (n - 2) = 2.360º/180º = 4 ⇒ n = 4 + 2 = 6
- El polígono tiene seis lado, es un hexágono.
Para conocer más acerca de polígonos, visita:
brainly.lat/tarea/48326972
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