Matemáticas, pregunta formulada por iffydiffarr1966, hace 1 año

¿En qué polígono se cumple que el número de sus diagonales excede al número de sus vértices en 7?
AYUDA ES URGENTE POR FAVOR

Respuestas a la pregunta

Contestado por juanamani2401
50

En un poligono el número vértices es igual al número de de lados

Obtenemos el número de diagonales con la relación

              d = n/2(n - 3), siendo n el número e lados

En el caso propuesto

                   d = n + 7  (n = númro de lados = número de vértices)

Entonces

                   n + 7 = n/2(n - 3)

Resolviendo

                      2n + 14 = n^2 - 3n

                      n^2 - 3n - 2n - 14 = 0

                       n^2 - 5n - 14 = 0

           factorizando

                       (n - 7)(n + 2) = 0

           cada factor debe ser nulo

                       n - 7 = 0                                  n + 2 = 0

                                           n1 = 7                                     n2 = - 2

Por tratarse de un polígono, tomamos el valor positivo

                         n = 7

                                                  El polígono es un heptágono

                                                   (7 lados, 7 vértices)

Comprobando

            d = 7/2(7 - 3) = 7/2(4) = 14

            número vértices = 7          número diagonales = 7 + 7 = 14   OK

Espero que te sirva mi respuesta!

Contestado por cajhona25
2

Respuesta:

¿En qué polígono se cumple que el número de sus diagonales excede al número de sus vértices en 7?

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¿En qué polígono se cumple que el número de sus diagonales excede al número de sus vértices en 7?

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