Matemáticas, pregunta formulada por iffydiffarr1966, hace 11 meses

¿En qué polígono se cumple que el número de sus diagonales excede al número de sus vértices en 7?
AYUDA ES URGENTE POR FAVOR

Respuestas a la pregunta

Contestado por juanamani2401
50

En un poligono el número vértices es igual al número de de lados

Obtenemos el número de diagonales con la relación

              d = n/2(n - 3), siendo n el número e lados

En el caso propuesto

                   d = n + 7  (n = númro de lados = número de vértices)

Entonces

                   n + 7 = n/2(n - 3)

Resolviendo

                      2n + 14 = n^2 - 3n

                      n^2 - 3n - 2n - 14 = 0

                       n^2 - 5n - 14 = 0

           factorizando

                       (n - 7)(n + 2) = 0

           cada factor debe ser nulo

                       n - 7 = 0                                  n + 2 = 0

                                           n1 = 7                                     n2 = - 2

Por tratarse de un polígono, tomamos el valor positivo

                         n = 7

                                                  El polígono es un heptágono

                                                   (7 lados, 7 vértices)

Comprobando

            d = 7/2(7 - 3) = 7/2(4) = 14

            número vértices = 7          número diagonales = 7 + 7 = 14   OK

Espero que te sirva mi respuesta!

Contestado por cajhona25
2

Respuesta:

¿En qué polígono se cumple que el número de sus diagonales excede al número de sus vértices en 7?

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¿En qué polígono se cumple que el número de sus diagonales excede al número de sus vértices en 7?

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