Question

en qué polígono se cumple que el ángulo exterior es la mitad del ángulo interior

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: Se cumple para el hexágono.

¿Cómo y por qué? Para resolver tenemos hay que partir del conocimiento de que la suma de ángulos interiores con los exteriores es igual a 180 grados.

Sean:

• i: ángulo interior
• e: ángulo exterior

i + e = 180

Pero se sabe que, el ángulo exterior es la mitad del interior:  e = i/2 → i = 2e

Sustituimos:

2e + e = 180

3e = 180

e = 60°

Hallaremos el número de lados, al dividir 360° entre el ángulo hallado:

N = 360°/60°

N = 6  → CORRESPONDIENTE A UN HEXÁGONO.

Answer 2

lo que nos piden en realidad es qué un ángulo exterior es la mitad de un ángulo interior