Question

¿En qué polígono regular se cumple que la medida del ángulo interior es igual a 5 veces la medida del ángulo exterior? a) decágono b) octágono c) endecágono d) icoságono e) dodecágono

Answer 1

Respuesta:

e) dodecágono

Explicación paso a paso:

El ángulo interior de un polígono regular se calcula con

180°(n - 2)/n

Y el ángulo exterior con

360°/n

Donde n representa el número de lados del polígono, entonces si se menciona que el ángulo exterior es 5 veces el ángulo interior, lo expresas como

5(360°)/n

1800°/n

Y como es igual al ángulo interior

180(n - 2)/n = 1800/n

(180n - 360)/n = 1800/n

Se anulan los denominadores n

180n - 360 = 1800

180n = 2160

n = 2160/180

n = 12

Eso quiere decir que el polígono que cumple con las condiciones tiene 12 lados, por lo tanto es el dodecágono

Answer 2

Respuesta:

en un dodecagono :)

Explicación paso a paso:

Un dodecágono, en la geometría plana , es un polígono de 12 lados y 12 vértices.