Question

¿En qué polígono regular el valor del ángulo interior es
cuatro veces el valor de su ángulo central?​

Answer 1

Respuesta:

En un Decagono

(Polígono de 10 lados)

Explicación paso a paso:

debemos de calcular su ángulo central ya que tiene tantos ángulos centrales como lados

Angulo exterior = x Angulo interior = 4x

Se plantea que entre los dos suman 180 de este modo:

x + 4x = 180 ------> 5x = 180 -----> x = 36º mide el exterior y el interior mediría

36×4 = 144º

Como el ángulo central es suplementario del interior, lo que nos lo iguala al exterior,  ocurre que el central mide 36º , dividiendo el ángulo total de la circunferencia, entre lo que nos mide un central, tendremos el nº de ángulos centrales y por tanto los lados del polígono:

360 : 60 =10 lados

si te sirvió me servio  mucho que lo coloques como la mejor respuesta porfa