Question

en que poligono la suma de los angulos interiores es igual a 4 veces la suma de los angulos exteriores

Answer 1

Supongamos que tal polígono tenga $n$ lados y sus ángulos interiores son $\alpha_i\;,\; \forall i\in [1,n]$, entonces los ángulos exteriores son respectivamente $180-\alpha_i\;,\; \forall i\in[0,n]$. Así nos dicen que:
 
                                  $\displaystyle \sum \alpha_i = 4\sum (180-\alpha_i)\\ \\ \sum \alpha_i = 4\sum 180-4\sum\alpha_i\\ \\ 5\sum \alpha_i = 4\sum 180\\ \\ 5\sum \alpha_i = 4(180n)\\ \\ \sum \alpha_i = 144n\\ \\ 180(n-2)=144n\\ \\ 36n = 360\\ \\ \boxed{n=10}$

Respuesta: un decágono.