¿En qué polígono el número de diagonales es igual al número al número de lados? es polígonos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Suponiendo que n es el número de lados , la "fórmula de diagonales" por lados es
n(n-3)/2 , entonces planteas:
n = n(n-3)/2
2n = n^2 - 3n
5n = n^2
5n - n^2 = 0
-n^2 + 5n = 0
n(-n+5)= 0
solución 1 = n es 0 , no es válida
solución 2 :-n + 5 = 0/n #Importante , asumiendo n distinto de 0.
-n + 5 = 0
n = 5
Por lo tanto , 5 lados tiene el polígono cuyo número de diagonales es igual al número de lados
El polígono donde el número de diagonales es igual al número de lados tiene 5 lados y es igual a un pentágono
El número de diagonales de un polígono de "n" lados esta dado por la fórmula:
D = n*(n- 3)/2
Luego si queremos que el número de diagonales sea igual al número de lados entonces queremos que:
n*(n- 3)/2 = n
Despejamos "n"
n*(n-3) = 2n
Como n es diferente de cero, podemos dividir entre "n"
n - 3 = 2
n = 2 + 3
n = 5 (pentágono)
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