¿en qué consisten las figuras de Lissajous?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Una figura de Lissajous es la trayectoria de un punto móvil cuyas coordenadas rectangulares (x,y) se describen por movimientos armónicos simples. Las ecuaciones para este sistema pueden observarse en las Ecuaciones 1 y 2. Donde las funciones x(t), y(t) son perpendiculares entre sí.
La trayectoria que describe la composición de dos movimientos oscilatorios perpendiculares se denominan FIGURAS DE LISSAJOUS.
Ejemplo. Dos movimientos perpendiculares armónicos simples de igual frecuencia de distintas amplitudes.
x = 4 cos(ω t)
y = 3 sen(ω t)
La forma cartesiana de la trayectoria se obtiene elimiando el tiempo entre las dos ecuaciones.
Despejamos coseno y seno de la relacion y elevamos al cuadrado
cos²(ω t) = (x / 4)²
sen²(ω t) = (y / 3)²
Sumamos:
x²/16 + y²/9 = 1
Es la ecuación de una elipse de radio mayor 4 y radio menor 3
Adjunto gráfico.
Saludos.
