en que consiste las propiedades comunitativa en las 4 operaciones fundamentales dela matematica: suma,resta,divicion y multiplicasion
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Antes de andentrarnos en este tema vamos a recordar los nombres que se le dan a los elementos de la suma, resta, multiplicación y división y también a los de las fracciones.
Además aprenderemos como realizar largas operaciones matemáticas y ordenarlas para que nos sean más fáciles de resolver.
Empecemos por los nombres de los elementos:
Suma: 3+2=5
Los elementos a sumar, en este caso el 3 y el 2 se llaman sumandos y el cinco, es el resultado
Resta: 45-37=8
La cifra inicial (en este caso el 45) se llama minuendo, la cifra que restamos (aquí sería el 37) se denomina sustraendo y el resultado final (el 8) es la diferencia.
Multiplicación: 3x2=6
Los números a multiplicar (en este ejemplo es el 3 y el 2) se llaman factores y el resultado de la multiplicación (aquí es el 6) es el producto.
División: 8÷ 3=2, pero la división no es exacta y sobran dos
El número que queremos dividir (aquí es el 78) se llama dividendo, el número por el que es dividido (en este caso es el 3) es llamado divisor, el resultado de la división (como vemos es 2) sería el cociente y lo que sobra al no ser exacta (aquí es 2) es el resto, si la división fuera exacta el resto sería 0
Fracción: 47/28 (las fracciones se pueden escribir así o poner el 47 arriba una rayita horizontal abajo subrayándolo y debajo el 28
El número de arriba se llama numerador y el de abajo es el denominador.
Por lo tanto, resumiendo tenemos que los nombres de los distintos elementos de las principales operaciones matemáticas son:
Suma: sumandos y resultado
Resta: Minuendo, sustraendo y diferencia
Multiplicación: factores y producto
División: numerador, denominador, cociente y resto
Fracción: numerador y denominador
Bueno, vamos a ver ahora cómo organizarnos cuando tenemos que resolver largas operaciones combinadas.
El orden es el siguiente:
Las operaciones entre paréntesis y otros símbolos. Si hay símbolos que se agrupan dentro de otros, realizamos siempre primero los que están más adentro.
Las multiplicaciones, solucionándolas de izquierda a derecha.
Por último las operaciones de suma y resta que también resolveremos de izquierda a derecha.
Ejemplo: 6+9(5+(4x2-1))x3=
Como nota aclaratoria diremos que el 9 multiplica a todo lo que está detrás de él, por lo que hasta que no resolvamos eso no le podremos sumar el seis.
6+9x(5+(4x2-1))x3=
6+9x(5+(8-1))x3=
6+9x(5+7)x3=
6+9x14x3=
6+126x3=
6+378=
384
Esta forma de realizarla estaría mal:
6+9x(5+7)x3
6+9x14x3=
15x14x3=
630 -> vemos que el resultado está mal.
Vamos a abordar ahora un par de temas que también debemos tener muy en cuenta para realizar operaciones matemáticas.
Son las propiedades de la multiplicación y la suma y las de la división y resta. En este tema estudiaremos el primero, las propiedades de la multiplicación y la suma.
Comencemos.
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACION:
En las multiplicaciones se pueden apreciar cinco propiedades que nos servirán y ayudarán a la hora de resolverlas.
a) Propiedad conmutativa: El orden de los factores no altera el producto.
Ejemplo: 4x2=2x4
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8 = 8
b) Propiedad distributiva: La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número.
Ejemplo: 3(2+8)=(3x2)+(3x8)
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3x10 = 6 + 24
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30 = 30
c) Propiedad asociativa: Al multiplicar tres o más números, el resultado es el mismo sin importar cómo se agrupen.
Ejemplo: 4(2x5)1=(1x4)5x2
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4x10x1=4x5x2
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40 = 40
d) Propiedad del elemento neutro: Al multiplicar cualquier número por 1, el resultado siempre será el mismo número. Por lo que el uno es el elemento neutro de la multiplicación.
Ejemplos: 4x1=4 1.852x1=1.852 0x1=0
e) Propiedad del elemento opuesto o inverso multiplicativo: Un número es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el 1.
Ejemplo: 60x1/60=1, por lo tanto 1/60 es el inverso de 60
Con esto se cumple que 1/a es el inverso de a
Nota: Si delante o detrás de un paréntesis hay un número que no lleva ningún signo matemático, quiere decir que ese número multiplica a lo que está dentro del paréntesis.
Es decir: 4x(2+5)=4(2+5)
Independientemente de todas estas propiedades también tenemos que saber que si multiplicamos cualquier número por 0, el resultado siempre es 0
Ejemplos: 14x0=0 528x0= 57,32x0=0
PROPIEDADES DE LA SUMA:
En la suma también tenemos las siguientes propiedades:
a) Propiedad conmutativa: Al sumar dos números, el resultado es el mismo independientemente en el orden que se sumen. Quiere decir, que el orden de los sumandos no altera el resultado.
Ejemplo: 4+3=3+4
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7 =7
b) Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicados por un tercero, es igual a la suma del producto de cada sumando multiplicada por el tercer número.
Ejemplo: 3(2+8)=(3x2)+(3x8)
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3x10 = 6 + 24
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30 = 30