en que cifra termina el numero que se obtiene al desarrollar la potencia 2018 a la 2018
Respuestas a la pregunta
Cual es el digito de las unidades 2018 elevado al 2018
(2018)^2018
por inducción tenemos
2018^1= ................8
2018^2= ................4
2018^3=.................2
2018^4=.................6
2018^5=.................8
2018^6=.................4
2018^7=.................2
2018^8=.................6
como podemos observar que se repite el 8, 4, 2, 6 desde nexp=1 exp=4
es decir múltiplos de 4
2018=m4+2=2016+2, lo cual nos da que el siguiente será nuevamente
8, y 4 en ese orden
por lo tanto debe terminar en 4
El número en el que termina la potencia 2018²⁰¹⁸ es 6
Explicación paso a paso:
Para poder resolver este ejercicio, necesitamos saber cual es el patron que siguen las potencias de el número 2018:
- 2018¹= 2018
- 2018² = 4072324
- 2018³= 8217949832
- 2018⁴ = 16 583 822 760 976
- 2018⁵= 33 446 154 331 649 568
- 2018⁶ = 67 534 699 441 268 828 224
Como podemos ver el patrón es: 8-4-2-6
De modo que cada 4 números el patrón se repite.
2018/4 = 504+2
Por lo que podemos ver que el ciclo se va a repetir 504 veces, y además avanzará 2 veces mas.
De modo que el número en el que termina la potencia 2018²⁰¹⁸ es 6
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