Question

en que casos se escribe doesn't y don't

Answer 1

DON'T se emplea cuando el sujeto de la oración es I, You, We, They, o puede sustituirse por uno de esos pronombres. 
DOESN'T se utiliza cuando el sujeto de la oración es He, She, It, o puede reemplazarse por uno de esos pronombres y, en este caso, la forma afirmativa del verbo pierde su terminación S o ES.

Answer 2

Doesn't y Don't relativamente significan lo mismo, sin embargo cada una tiene su respectiva función en los pronombres personales que son: I, you, he, she, it, they, you, we.

Does-Doesn't se utiliza en terceras personas, tales como (He, She,It)

Do-Don't cumplen las funciones en primeras y segunda persona, como (I, you, they, we)

Ejemplo:
• He doesn't like dance ( A él no le gusta bailar)

•They don't wanna sing anymore (Ellos no quieren cantar más)

•¿Doesn't he like dance? (¿ No le gusta a él bailar?)

•¿Don't they wanna sing anymore? (¿No quieren ellos cantar más?)