en que caso no se puede construir un triangulo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Me trajerón cierto cuadernillo de matemáticas esta semana donde venian medidas de varios triangulos, entonces dentro de una de las preguntas de aquel cuadernillo venia la siguiente:
-¿Se podra contruir un triangulo con medidas: 1cm, 5 cm y 10 cm?
entonces ahora esto nos conduce a estudiar una propiedad de los triangulos que dice que:
la suma de los 2 lados de los triangulos debe ser mayor al tercer lado, en caso contrario no se podra construir nuestro triangulo:
matematizando el asunto: sea a,b, y c las medidas de las longitudes de un triangulo se tiene que
a+b>c
b+c>a
a+c>b
se le conoce a estra propiedad como desigualdad triangular
Entonces en nuestro caso sea a= 1 cm, b= 5 cm y c= 10 cm
a)1cm+5cm >10 cm aqui no se cumple esto es falso dado que deben ser mayores a 10
b)5 cm + 10 cm > 1 cm aqui se cumple
c)10cm + 1 cm > 5 aqui tambien cumple
como no se cumplio en a) no es posible construir nuestro triangulo, dado que se tienen que cumplir con todas las 3 condiciones.
Explicación paso a paso: