Question

en que caso es imposible realizar un poligono

Answer 1

n primer lugar debes saber que no todos los polígonos regulares pueden construirse de forma exacta utilizando únicamente regla y compás.

Desde los tiempos  Euclides (300 A.C) se conocían construcciones geométricas con sólo regla y compás para polígonos regulares de 3, 4, 5 y 15 lados y los que de éstos se deducen:

Si un polígono regular de n lados es construible, también lo son los de número de lados 2n, 4n, 8n,... basta para ello trazar la circunferencia circunscrita al polígono y hacer las mediatrices de sus lados. Si un polígono regular de n lados puede construirse también son construibles los polígonos cuyo número de lados sea divisor de n. Basta unir los vértices de m en m