Question

En qué base se cumple: 24 +35 = 103

Answer 1

Sea b la base de la numeración.

Descomponemos los números en polinomios de su base.

24 = 2 b +4

35 = 3 b + 5

103 = 1 b² + 0 b + 3

2 b + 4 + 3 b + 5 = b² + 3

O bien: b² - 5 b - 6 = 0

Ecuación de segundo grado en b.

Resulta b = 6

La otra solución se desecha por ser negativa.

Verificamos.

2 . 6 + 4 + 3 . 6 + 5 = 39 = 1 . 6² + 3 = 39 (en base 10)

Mateo