Question

EN QUE BASE EL LOGARITMO 4√ 8 ES 7/4

Answer 1

$Hola~~ Ayly \\ \\ vamos~hacer ~el~logaritmo~en~un~variable~cualquer~en~mi \\ caso~har\acute{e}~en~base~(b)~vea: \\ \\ log _{b} 4 \sqrt{8}= \frac{7}{4} ~~--\ \textgreater \ por~propiedad~[ log_{n}m=x =\ \textgreater \ n^{x}=m ], tenemos: \\ \\ b^{ \frac{7}{4} } =4 \sqrt{8} \\ \\ b^{ \frac{7}{4} }= 2^{2}. 2^{ \frac{3}{2} } \\ \\ b^{ \frac{7}{4} }= 2^{ \frac{7}{2} } ~~~--\ \textgreater \ por~propiedad~[ x^{y}=n=\ \textgreater \ x= \sqrt[y]{n} ], tenemos:$


$b= \sqrt[ \frac{7}{4} ]{ 2^{ \frac{7}{2} } } \\ \\ b= 2^{ \frac{ \frac{7}{2} }{ \frac{7}{4} } } ~~--\ \textgreater \ haciendo~medios~y~extremos~en~el~exponente~queda: \\ \\ b= 2^{2} \\ \\ \boxed{\boxed{ b=4}}--\ \textgreater \ ser\acute{a}~en~el~base~(4)$


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                                       Espero haber ayudado!!