en pruebas hechas en una dieta experimental para pavos, se determino que el peso promedio g ( en gramos) de un pavo fue, según estadísticas, una función lineal del numero de días d después de que se inicio la dieta, donde 0 <= d >= 50, suponer que el peso promedio de un pavo al inicio de la dieta fue de 40gr y 25 días después fue de 675gr
a) determinar el peso promedio a los 10 días de iniciada la dieta
b) en cuanto tiempo el pavo tendrá 8kg
Respuestas a la pregunta
La ecuación lineal de los pavos y su peso viene dada como y = 11x + 400, donde en 10 días tienen un peso de 510 gramos y en 36 días llegaran a los 800 gramos.
Explicación paso a paso:
Aplicamos la ecuación de una recta, sabemos que para el día cero el pavo tenían 400 gramos y para el día 25 el pavo tenía 675 gramos.
- y-y₀ = [(y₁-y₀)/(x₁-x₀)]·(x-x₀)
Los puntos son P(0, 400) y Q(25, 675), sustituimos:
y-400 = [(675-400)/(25-0)]·(x-0)
y-400 = 11x
y = 11x + 400
Entonces, busquemos en el día 10 cuál era el peso.
y(10) = 11(10) + 400
y(10) = 510 g
Ahora, en cuántos días tendrá un peso de 800 g, tenemos que:
800 g = 11x + 400
36 = x
Al día 36 tendremos que los pavos tendrán 800 gramos.
NOTA: los pavos inicialmente tenían 400 gramos no 40 gramos, y el para que el pavo tenga 8 kg se requiere un periodo fuera del rango, por ello es más razonable que sea 800 gramos.