Question

En Progresión Aritmética
como resuelvo lo siguiente
$\frac{1}{2} \\ 1 \\ \frac{2}{3} \\ 2 \\ \frac{5}{2}$
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Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Suponiendo que quieras calcular el término general, debes tener en cuenta su expresión:

$an = a1 + (n - 1) \times d$

a1: primer término

n: posición que ocupa el término

d: diferencia

Primero debemos sacar la diferencia, para eso tomamos otro término de la Progresión, el segundo por ej:

an= 1

Despejamos d ahora

$1 = \frac{1}{2} \times (2 - 1) \times d$

$\frac{1 - \frac{1}{2} }{1} = d$

$\frac{1}{2} = d$

Ya tenemos la diferencia, ahora si podemos calcular lo que queremos

$an = \frac{1}{2} + (n - 1) \times \frac{1}{2}$

$an = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} n - \frac{1}{2}$

$an = \frac{1}{2} n$

Ese es el término general, lo puedes comprobar reemplazando la posición de cada término del que tenemos, y si quieres calcular por ejemplo el valor de la posición "1000" de la P.A, reemplazas 1000 en "n"

Saludoss