En previsión de una larga pendiente ascendente de 17 grados, un conductor de autobús acelera a una razón constante de 3 metros/segundo'2, cuando todavía esta en una sección plana de la carretera se se sabe que la rapidez del autobús es de 37.3 km/hora, cuando comienza a subir la pendiente y el conductor no cambia la posición de su acelerador y no cambia la velocidad, determine la distancia recorrida por el autobús sobre la pendiente cuando su rapidez ha disminuido una sexta parte de la velocidad antes dada.
Respuestas a la pregunta
Dado que el problema indica que la velocidad del vehículo varía al comenzar el plano inclinado, entonces se trata de un problema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Dado que al subir la pendiente el conductor no cambia la posición ni del acelerador ni de la velocidad, la aceleración que actuará sobre el vehículo será una componente de la gravedad la cual causará que la velocidad disminuya
La aceleración vendría dada por la siguiente expresión
a = g * sen θ
a = (9,8)*(sen 17)
a = 2,86 [m/s^2]
Debido al sistema de referencia, la aceleración tendrá signo negativo
Dado que solicita saber lo recorrido cuando la velocidad sea una sexta parte de la velocidad con la que inició el movimiento, se tienen los datos para calcular lo solicitado
V^2 = Vo^2 + 2*a*e
La velocidad final será:
V = Vo/6
V = 37,3/6
V = 6,22 [m/s]
e = (V^2 – Vo^2)/(2 * a)
e = [(6,22^2) – (37,3^2)]/[2 * (-2,86)]
e = 236,47 [m]