Question

en mi colegio entre alumnos y alumnas somos 624 el numero de chicas supera 64 al numero de chicos ¿cuanto chicos hay ? ¿y chicas?

Answer 1

Vamos a resolver este problema utilizando dos ecuaciones.

En primer lugar, asignaremos una letra a cada incógnita, siendo: x  =  número de chicas e y = número de chicos.

El enunciado nos dice que en un colegio hay 624 estudiantes en total. Esta información nos permite generar la primera ecuación: $x+y=624$ (el número de chicas más el número de chicos suman 624)

Por otra parte, sabemos que hay 64 chicas más que chicos. Es decir, que si al número de chicas le restamos 64 entonces habría el mismo número de chicas que de chicos: $x-64=y$

Tenemos entonces el siguiente sistema de ecuaciones:
$\left \{ {{x+y=624} \atop {x-64=y}} \right.$

Este puede ser resuelto por substitución, igualación o reducción. Yo lo haré por sustitución, lo que no supondrá demasiado esfuerzo, por ya tenemos una de las incógnitas despejadas en la segunda ecuación. Como el propio nombre indica, este método consiste en despejar una incógnita en una de las ecuaciones y substituír el 'valor' obtenido (que estará en función de la otra incógnita) en la otra ecuación.

En la primera ecuación tenemos:
$y=x-64$

Substituyendo las $y$ de la primera ecuación por esta expresión:

$x+y=624$
$x+(x-64)=624$

Ahora, tan sólo debes despejar la $x$.

$2x=624+64$
$x= \frac{688}{2} =344$

Sabemos entonces que en el colegio hay 344 chicas. Ahora, a partir de la segunda ecuación y substituyendo la $x$ por 344:

$y=x-64$
$y=344-64=280$

Entonces habrá 280 chicos en el colegio.

Espero haberte ayudado, A.