§ En los últimos tres años, cuatro niñas y niños exploradores, Mang, Carolina, Dulce y Benjamín, han tenido como misión recolectar fondos para apoyar un asilo. Con este objetivo en mente, cada año compraron chocolates. Los adquirieron de tres tipos: blanco, amargo y semiamargo. Cada caja contiene 20 chocolates. Los venden por pieza y los dos últimos años vendieron todos. A continuación se resume la información para el primer año:
Respuestas a la pregunta
Carolina, con 830 $, fue quien obtuvo la mayor ganancia y María, con 1110 $, fue quien hizo la menor inversión de todos en el primer año.
Explicación paso a paso:
En esta tabla se muestra el número de cajas que cada uno compró.
Cajas de chocolate María Carolina Dulce Benjamín
Blanco 6 13 10 5
Amargo 15 10 10 12
Semiamargo 9 7 10 13
En esta otra se muestra el precio por caja y el precio al que vendieron cada tipo de chocolate:
Tipo de chocolate Blanco Amargo Semiamargo
Precio por caja ($) 50 30 40
Precio por venta por pieza ($) 4 3 3
1. ¿Quién obtuvo mayor ganancia el primer año?
Vamos a calcular las ganancias restando el costo de las cajas que cada uno compró al valor de las ventas que cada uno hizo.
Costo = (N° de cajas)*(Precio por caja)
Costo María = (6)(50) + (15)(30) + (9)(40) = 1110 $
Costo Carolina = (13)(50) + (10)(30) + (7)(40) = 1230 $
Costo Dulce = (10)(50) + (10)(30) + (10)(40) = 1200 $
Costo Benjamín = (5)(50) + (12)(30) + (13)(40) = 1130 $
Venta = (N° de cajas)*(20)*(Precio de venta por pieza)
Venta María = (6)(20)(4) + (15)(20)(3) + (9)(20)(3) = 1920 $
Venta Carolina = (13)(20)(4) + (10)(20)(3) + (7)(20)(3) = 2060 $
Venta Dulce = (10)(20)(4) + (10)(20)(3) + (10)(20)(3) = 2000 $
Venta Benjamín = (5)(20)(4) + (12)(20)(3) + (13)(20)(3) = 1900 $
Ganancia = Venta - Costo
Ganancia María = 1920 - 1110 = 810 $
Ganancia Carolina = 2060 - 1230 = 830 $
Ganancia Dulce = 2000 - 1200 = 800 $
Ganancia Benjamín = 1900 - 1130 = 770 $
Carolina, con 830 $, fue quien obtuvo la mayor ganancia de todos en el primer año.
2. ¿Quién hizo la menor inversión?
María, con 1110 $, fue quien hizo la menor inversión de todos.
3. El segundo y el tercer año compraron las mismas cantidades de cajas de chocolate, pero el precio por caja para el segundo año fue 10% mayor que el del primer año; mientras que en el tercer año fue de 65, 45 y 40, para el chocolate blanco, amargo y semiamargo, respectivamente. Además, ellos conservaron los precios de venta del primer año. Responda las dos preguntas anteriores para el segundo y tercer años.
3.1. ¿Quién obtuvo mayor ganancia el segundo año?
Costo María = (6)(55) + (15)(33) + (9)(44) = 1221 $
Costo Carolina = (13)(55) + (10)(33) + (7)(44) = 1353 $
Costo Dulce = (10)(55) + (10)(33) + (10)(44) = 1320 $
Costo Benjamín = (5)(55) + (12)(33) + (13)(44) = 1243 $
Venta María = (6)(20)(4) + (15)(20)(3) + (9)(20)(3) = 1920 $
Venta Carolina = (13)(20)(4) + (10)(20)(3) + (7)(20)(3) = 2060 $
Venta Dulce = (10)(20)(4) + (10)(20)(3) + (10)(20)(3) = 2000 $
Venta Benjamín = (5)(20)(4) + (12)(20)(3) + (13)(20)(3) = 1900 $
Ganancia María = 1920 - 1221 = 699 $
Ganancia Carolina = 2060 - 1353 = 707 $
Ganancia Dulce = 2000 - 1320 = 680 $
Ganancia Benjamín = 1900 - 1243 = 657 $
Carolina, con 707 $, fue quien obtuvo la mayor ganancia de todos en el segundo año.
3.2. ¿Quién hizo la menor inversión en el segundo año?
María, con 1221 $, fue quien hizo la menor inversión de todos en el segundo año.
3.3. ¿Quién obtuvo mayor ganancia el tercer año?
Costo María = (6)(65) + (15)(45) + (9)(40) = 1425 $
Costo Carolina = (13)(65) + (10)(45) + (7)(40) = 1575 $
Costo Dulce = (10)(65) + (10)(45) + (10)(40) = 1500 $
Costo Benjamín = (5)(65) + (12)(45) + (13)(40) = 1385 $
Venta María = (6)(20)(4) + (15)(20)(3) + (9)(20)(3) = 1920 $
Venta Carolina = (13)(20)(4) + (10)(20)(3) + (7)(20)(3) = 2060 $
Venta Dulce = (10)(20)(4) + (10)(20)(3) + (10)(20)(3) = 2000 $
Venta Benjamín = (5)(20)(4) + (12)(20)(3) + (13)(20)(3) = 1900 $
Ganancia María = 1920 - 1425 = 495 $
Ganancia Carolina = 2060 - 1525 = 535 $
Ganancia Dulce = 2000 - 1500 = 500 $
Ganancia Benjamín = 1900 - 1385 = 515 $
Carolina, con 535 $, fue quien obtuvo la mayor ganancia de todos en el tercer año.
3.4. ¿Quién hizo la menor inversión en el tercer año?
Benjamín, con 1385 $, fue quien hizo la menor inversión de todos en el tercer año.