Question

En los últimos años se ha detectado un incremento lineal en el porcentaje de la población de alcohólicos en una ciudad. En 1990 el porcentaje era de 10% y en el año 2002 se elevó a 14%. Si p es el porcentaje de alcohólicos en la población y t representa el tiempo en años desde 1990, determine la expresión para la función p en términos de t, considerando que t = 0 en 1990. En que año alcanzará un 20% la población de alcohólicos

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos utilizar la ecuación de punto pendiente, tenemos que:

(y-y₀) = [(y₁-y₀)/(x₁-x₀)] · (x-x₀)

Por tanto, tenemos los puntos P(1990,10) y Q ( 2002,14), tenemos:

(y-10) = (14-10)/(2002-1990) · (x-1990)

y = (1/3)·(x-1990) + 10

Ahora, cambiamos x por t, es decir, x : t,

y = (1/3)·t  -653.33

Ahora, el procentaje del 20%, tenemos:

20 = (1/3)·t - 653.33

t = 2020

Por tanto, para el 2020 se tendrá una población que alcanzara el 20% de alcohólicos.