En los siguientes ejercicios: a, b, y c son las
medidas de los lados de un triángulo, mientras que
a, b, g son las medidas de los ángulos opuestos a
esos lados, respectivamente. Resuelve el triángulo
en cada caso:
a) a = 10 cm. b= 12 cm. y= 35º
b) a = 7 m. b = 6 m. c = 4 m.
c) c = 10 cm. (B) = 40º (a)= 70º
d) a = 12 cm. b = 16 cm (B)= 43º
e) (a) = 53º (B) = 75º c = 30,5 cm.
f) (a)= 48º (y) = 68º c = 47,2 mm.
Respuestas a la pregunta
En los siguientes ejercicios: a, b, y c son las medidas de los lados de un triángulo, mientras que A,B,C son las medidas de los ángulos opuestos a esos lados, respectivamente.
Teoremas de seno y coseno:
a) a = 10 cm. b= 12 cm. (C)= 35º
c=√a²+b²-2abcos35°
c= √100+144-196,60
c = 6,88 cm
A = arcoseno b²+c²-a²/2bc
A = arcoseno 144 +47,33 -100 /165,12
A = 56,42°
B = 180°-56,42°-35°
B = 88,58°
b) a = 7 m b = 6 m c = 4 m
A = arcoseno b²+c²-a²/2bc
A = arcoseno 36+16-49/48
A = 3,58°
B = arcosen a²+c²-b²/2ac
B = arcoseno 49+16-36 /56
B = 31,19
C = 180°-31,19°-3,58°
C = 145,23°
c) c = 10 cm (B) = 40º (A)= 70º
C = 180-40-70
C =70°
10/sen70° = a/sen70°
a = 10*sen70°/sen70°
a = 10 cm
b= 10*sen40°/sen70°
b = 6,84 cm
d) a = 12 cm b = 16 cm (B)= 43º
c=√a²+b²-2abcos43°
c= √144+256-140,42
c = 16,11 cm
A = arcoseno b²+c²-a²/2bc
A = arcoseno 256 +259, 53-144/515,52
A = 46,11°
e) (A) = 53º (B) = 75º c = 30,5 cm.
C = 180°-53°-75°
C = 110°
30,5/sen110° = a/sen53°
a = 30,5*sen53°/sen110°
a = 25,91 cm
b = 30,5*sen75°/sen110°
b = 31,34 cm
f) (A)= 48º (C) = 68º c = 47,2 mm.
a =47,20* sen48°/sen68°
a = 37,84 mm
