Question

En los siguientes casos alguien me podría resolver e indicar el valor de x?

Answer 1

Respuesta:

- En la primera figura se tiene un circunferencia inscrita en un cuadrado, el Radio de la circunsferencia R = 2 cm, es igual al valor de X.

X = 2 cm

En la segunda figura el cuadrado esta inscrito en la circunferencia, siendo el radio igual a R = 4 cm, el lado X, viene hacer el lado del cuadrado. Por tanto, el lado X, forma conjuntamente con el radio un triángulo isósceles, siendo el valor de X la base del triangulo isósceles. Aplicando el Teorema de Pitagoras, se tiene:

X² = 2R² - 2R². Cos α

R = 4 cm y α = 90°

X² = 2 x (4)² - 2 x (4)² , Cos 90°

X² = 32 - 32 x 0

X² = 32

X²= 32→ X =√32

X = 5.66 cm

- En la tercera figura se tiene un triangulo equilátero, donde sus tres ángulos y tres lados son iguales inscrito en una circunferencia de Radio ¡ X.

- El centro de la Circunferencia C, forma con cada uno de los vértices del triangulo u lado del triangulo. Aplicando el Teorema de Pitagoras,. como se muestra en la figura, resulta:

X² = 6² + (1/2 X)²

X² = 36 + 1/4 X²

X² - 1/4 X² = 36

3/4 X² = 36

X² = 36 x 4/ 3

X² = 48 → X = √48

→ X = 6.92 cm