Question

En los problemas 29 y 30, encuentre el punto o los puntos sobre la gráfica de la función dada donde la recta tangente tiene la pendiente indicada. y = (x +1) (2x+ 5) ; m= - 3

Answer 1

Respuesta:

p(-5,20)

Explicación paso a paso:

y = (x +1) (2x+ 5) ; m= - 3

u= x+1

u'=1

v=2x+5

v'=2

y'= u' v + v' u

y'=1(2x+5)+2(x+1)=2x+5+2x+2=4x+7

y'=2x+7

Igualamos la derivada a la pendiente para encontrar los puntos:

2x+7=-3

2x=-3-7

2x=-10

x=-$\frac{10}2}$= -5

Sustituimos en la función original para encontrar la ordenada:

y(-5) = (-5 +1) (2(-5)+ 5)=(-4)(-10+5)=(-4)(-5)=20

Concluimos que el punto es:

p(-5,20)