Question

En los primeros cuatro dias de la semana, Josefina vendió seguros, 3 el primer día, 6 el segundo y 11 el tercer día. ¿Cuál será la expersión que le ayudará a determinar la cantidad de seguros para el quinto día?

Answer 1

La expresión que determina la cantidad de seguros vendidos es An = n² + 2

¿Cómo encontrar la expresión que determina la cantidad de seguros que vende?

Tenemos tres puntos y vemos que el aumento no es constante, por lo tanto, debe ser una función cuadrática, que pasa por (1,3), (2,6) y (3,11), por lo tanto, si la ecuación es

an² + bn + c, se cumple que:

1. a + b + c = 3
2. 4a + 2b + c = 6
3. 9a + 3b + c = 11

Solución del sistema de ecuaciones

Restamos la ecuación 3 con la 1 y la 2 con la 1:

4. 8a + 2b = 8

5. 3a + b = 3

Multiplicamos la ecuación 5 por 2:

7. 6a + 2b = 6

Restamos la ecuación 4 con la 7

2a = 2

a = 2/2

a = 1

Sustituimos en la ecuación 5:

3*1 + b = 3

b = 3 - 3

b = 0

Sustituimos en la ecuación 1:

1 + 0 + c = 3

c = 3 - 1

c = 2

La expresión es: An = n² + 2

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#SPJ5