Question

En los ejercicios 2, 3 y 4 calcule la derivada de las siguientes funciones aplicando las reglas de la derivación.

Answer 1

En cada uno de los ejercicios 2,3 y 4 se calculará las derivadas de las respectivas funciones usando las reglas de la derivación

-Apliquemos la regla de la derivación a la primera función:

$f(x)=(\sqrt{x} -x)(e^x+x)$

Derivamos:

$(\frac{1}{2\sqrt{x} }-1)(e^x+x)+(\sqrt{x} -x)(e^x+1)$

Y ese es el resultado.

-Apliquemos la regla de la derivación a la segunda función:

$f(x)=\frac{e^x-x}{\sqrt{x} -3}$

Derivamos:

$\frac{(e^x-1)(\sqrt{x} -3)-(\frac{1}{2\sqrt{x}) })(e^x-x) }{(\sqrt{x} -3)^2}$

-Apliquemos la regla de la derivación a la tercera función:

f(x)=(2x²-x)ˣ * (1-x)²

Derivamos:

(-1+x)*x*(x*(-1+2 x))^(-1 + x)* (-1-x+4 x^2+(1-3x+2x^2)*log(x(-1+2x)))