en los datos siguientes, y corresponde a los salarios mensuales y x es el promedio obtenido por los estudiantes que terminaron la licenciatura de administración con especialidad en sistemas de información. x_i y_i 3 55 12 40 6 55 20 10 14 15 halle la ecuación de la recta estimada con estos datos: latex: b_{1}=\frac{\sum(x_{i}-\bar x)(y_{i}-\bar y)}{\sum(x_{i}-\bar x)^2} b 1 = ∑ ( x i − x ¯ ) ( y i − y ¯ ) ∑ ( x i − x ¯ ) 2 latex: b_{0}=\bar y-b_{1}\bar x b 0 = y ¯ − b 1 x ¯ latex: \hat{y}=b_{1}x+b_{0}
Respuestas a la pregunta
Ecuación de regresión estimada obtenida con estos datos.
Calcular el coeficiente de correlación muestral y el coeficiente de determinación.
COEFICIENTE DE CORRELACION Y DETERMINACIÓN.
Este ejercicio no es tan sencillo para mostrar directamente en la respuesta, así que los cálculos correspondientes los hice en tablas.
Primero:
Se suman los datos correspondientes para el promedio (X), obteniéndose: 19.2
Se suman los datos correspondientes para el salario mensual (Y), obteniéndose: 21900
Producto de XY: 70510
X² e Y²: 62.18 y 80270000
Se adjunta el cálculo de coeficiente de correlación, el cual da como resultado: 0.8636
Finalmente el coeficiente de determinación es:
r² = (0.8636)²
r² = 0.746 = 74.6%
Conclusión: el coeficiente de correlación es positivo, por lo cual existe una alta correlación entre los salarios mensuales con respecto a los promedios de los estudiantes.
Por otra parte el porcentaje del coeficiente de determinación indica que más del 74% de
Los salarios mensuales de la muestra se explican por sus respectivos promedios de estudiantes.