En los cursos de matemáticas el porcentaje de aprobación es del 60% , mientras que en los cursos de física es del 36%. Además, se sabe que el porcentaje de alumnos que aprueban física dado que aprobaron matemáticas es del \(40 %). Calcular la probabilidad de que a un alumno apruebe matemáticas, dado que aprobó física.
(A) 0.36
(B) 0.40
(C) 0.60
(D) 0.67
Me marca que es la D, pero no entiendo por qué. :(
Respuestas a la pregunta
Contestado por
6
Respuesta:
Justo es la respuesta (D) 2/3=0.67
Explicación:
Primero definamos los eventos:
P(AM):=Probabilidad de aprobar matemáticas
P(AF):=Probabilidad de aprobar física
P(AM|AF):=Probabilidad de aprobar matemáticas dado que aprobaste física
P(AF|AM):=Probabilidad de aprobar física dado que aprobaste matemáticas
Ahora si recuerdas el tema de probabilidad condicional nos dice que:
, donde P(C,D) es la probabilidad de la intersección de los eventos C y D.
Para tú problema nos quedaría:
Por otra parte se tiene que:
Despejando P(AM,AF)
Sustituyendo (2) en (1) se obtiene
Sustituyendo las probabilidades resulta
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