Question

En los Campeonatos Mundiales de Atletismo de Tokio en 1991, Mike Powell saltó 8.95
m, rompiendo por un total de 5 cm el récord de salto de 23 años establecido por Bob
Beamon. Suponga que la velocidad de Powell en el despegue fue de 9.5 m/s
(aproximadamente igual a la de un velocista) y que g = 9.80 m/s2 en Tokio. ¿Cuánto
menor fue el alcance horizontal de Powell, que el máximo alcance horizontal posible
(despreciando los efectos del aire) para una partícula lanzada a la misma rapidez de
9.5 m/s?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que aplicar las siguientes ecuaciones:

Vx = x/t

Y = Yo + Voy*t  - g*t²/2

Datos:

g = 9.8 m/s²

x = 8.95 m

V = 9.5 m

Y = 0 m

Yo = 0 m

Sustituyendo:

Vx = 9.5*Cos(α)

Voy = 9.5*Cos(α)

9.5*Cos(α) = 8.95/t

t = 8.95/9.5*Cos(α)

0 = 0 + 9.5*Cos(α)*t - 9.8*t²/2

Si sustituye el valor de t:

4.9(8.95/9.5*Cos(α))² = 9.5*Cos(α)*(8.95/9.5*Cos(α))

4.35*Cos²(α) = 8.95

α = 45.74°

El ángulo del máximo alcance es de β = 45°.

Vx = 9.5*Cos(45°) = 6.72 m/s

t = 6.72*xmax

0 = 0 + 9.5*Cos(45)*(6.72*xmax) - 9.8*(6.72*xmax)²/2

xmax = 9.15 m

La diferencia es:

Xd = 9.15 - 8.95

Xd = 0.2 m