En los ángulos consecutivos AOB y
BOC se cumple que m BOC = 30°, además
la medida del ángulo AOC es el suplemento
del doble del ángulo AOB. Calcula la medida
del ángulo AOB.
a) 50°
b) 40°
c) 60°
d) 80°
e) 120°
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La medida del ángulo AOB es la respuesta a) correspondiente a 50º
Explicación paso a paso:
De la afirmación que los ángulos AOB y AOC son consecutivos se puede obtener la siguiente relación que denominaremos fórmula 1
AOC = AOB + BOC
Considerando que ‘m’ se denomina generalmente al valor de una pendiente o ángulo, de la afirmación que m BOC = 30º se puede obtener la siguiente relación :
BOC = 30º
En base a lo anterior, la fórmula 1 quedaría equivalente a AOC = AOB + 30º
El suplemento de cualquier ángulo es por definición, el ángulo necesario para que la suma de ambos den 180º. Para un ángulo denominado AOC, el suplemento del mismo se define tal que:
Suplemento (AOC) + AOC = 180º
Por lo tanto, de la afirmación “además la medida del ángulo AOC es el suplemento del doble del ángulo AOB” que denominaremos fórmula 2
AOC + 2 x AOB = 180o
Entonces, si reemplazamos en la fórmula 2 el valor de AOC obtenido el la formula 1 obtendremos que :
AOC + 2 x AOB = 180º -> reemplazo AOC por el valor de la fórmula 1
(AOB + 30º) + 2 x AOB = 180º -> sumo los términos
3 AOB + 30º = 180º -> resto 30º en ambos términos
3 AOB = 150º -> divido por 3 en ambos términos
AOB = 50º
Respuesta:
La respuesta es 50°
Explicación paso a paso:
Espero que te ayudo