Question

En lo alto de un plano inclinado 30º y de 5 m de altura, se coloca un cuerpo de 2 kg de masa que se desliza hacia abajo por su propio peso. Calcular: a) la velocidad con que llega al suelo, b) la velocidad que posee después de recorrer 2 m del plano si no existe rozamiento, c) la velocidad con que llega al suelo si el coeficiente de rozamiento es 0,2.

Answer 1

a) La velocidad con la que llega al suelo es de 10 m/s.

b) La velocidad después de 2 m es de 4.47 m/s.

c) La velocidad si el coeficiente de roce es de 0.2 es de 8.085 m/s.

Explicación.

Para resolver este problema en primer lugar se aplica la segunda ley de Newton con el fin de encontrar la aceleración:

∑F = m*a

m*g*Sen(α) = m*a

g*Sen(α) = a

Los datos son los siguientes:

g = 10 m/s²

α = 30°

Sustituyendo se tiene que:

a = 10*Sen(30°)

a = 5 m/s²

a) Ahora se aplica la siguiente ecuación para el movimiento rectilíneo uniformemente variado:

V² = Vo² + 2*a*x

Los datos son los siguientes:

Vo = 0 m/s

a = 5 m/s²

x = 5/Sen(30°) = 10 m

Entonces:

V² = 0² + 2*5*10

V = 10 m/s

b) Al recorrer 2 m se tiene que la velocidad es:

V² = 0² + 2*5*2

V = 4.47 m/s

c) Ahora se aplica nuevamente el procedimiento pero con un coeficiente de roce de 0.2:

∑F = m*a

m*g*Sen(α) - μ*m*g*Cos(α) = m*a

g*Sen(α) - μ*g*Cos(α) = a

Datos:

g = 10 m/s²

α =30°

μ = 0.2

Sustituyendo:

a = 10*Sen(30) - 0.2*10*Cos(30)

a = 5 - 1.732

a = 3.268 m/s²

Aplicando la ecuación MRUV:

V² = 0² + 2*3.268*10

V = 8.085 m/s

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