Question

En las siguientes ecuaciones cuadráticas, identifica los coeficientes numéricos y escribe sus valores Coeficientes numéricos No. Ecuación cuadrática a b 1) 10x2 + 2x - 3= 0 2) x² – 3x+2=0 3) -2y² + y +3=0 4) 3x²+3=0 5) x²+x+9=0 6) - 2x² – 3x = 0 139 DGETI ACADEMIA NACIONAL DE MATEMÁTICAS​

Answer 1

Para obtener los coeficientes nos basamos en la ecuación cuadrática general que se indica a continuación:

a*x² + b*x + c = 0

Si queremos obtener las raíces de la ecuación cuadrática utilizamos la siguiente fórmula general:

$x_{1,2}=\frac{-b \pm\sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a}$

1. Para la ecuación cuadrática 10*x² + 2*x - 3 = 0 los coeficientes son:

a = 10

b = 2

c = - 3

Las raíces son:

$x_1=0,4568\\x_2=-0,6568$

2. Para la ecuación cuadrática x² - 3*x + 2 = 0 los coeficientes son:

a = 1

b = - 3

c = 2

Las raíces son:

$x_1=1\\x_2=2$

3. Para la ecuación cuadrática -2*y² + y + 3 = 0 los coeficientes son:

a = - 2

b = 1

c = 3

Las raíces son:

$y_1=-1\\y_2=1,5$

4. Para la ecuación cuadrática 3*x² + 3 = 0 los coeficientes son:

a = 3

b = 0

c = 3

Las raíces son:

$x_1= 0 + i\\x_2=0-i$

5. Para la ecuación cuadrática x² + x + 9 = 0 los coeficientes son:

a = 1

b = 1

c = 9

Las raíces son:

$x_1= -0,5 + 2,96i\\x_2=-0,5-2,96i$

5. Para la ecuación cuadrática - 2*x² - 3*x = 0 los coeficientes son:

a = - 2

b = - 3

c = 0

Las raíces son:

$x_1= 0\\x_2=-1,5$